การติดเชื้อทำให้เกิดการติดเชื้อเพิ่มเติม
นัยของเว็บสล็อตการสังเกตง่ายๆ นี้ทำให้นักทฤษฎีทฤษฏีและนักประจักษ์ที่สับสนวุ่นวายมาช้านาน มันบอกเป็นนัยถึงไดนามิกที่ไม่เป็นเชิงเส้น การใช้ศัพท์แสงทางคณิตศาสตร์ และทำให้ยากต่อการเข้าใจถึงสิ่งที่จะเกิดขึ้นต่อไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีเจตนาที่จะเข้าไปแทรกแซง ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญมักไม่ขึ้นอยู่กับงาน เรายังต้องการข้อมูลเชิงลึกจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สิ่งเหล่านี้ถูกใช้อย่างกว้างขวางเพื่อช่วยให้เข้าใจระบาดวิทยาของโรคติดเชื้อและเพื่อออกแบบโปรแกรมควบคุม แบบจำลองสามารถสนับสนุน เพิ่ม และบางครั้งก็พลิกกลับภูมิปัญญาที่มีอยู่ — ลองนึกถึงโรคมาลาเรีย เอดส์ โรคหัด หรือโรคปากเปื่อย
ในปีพ.ศ. 2534 รอย แอนเดอร์สันและโรเบิร์ต เมย์ได้ตีพิมพ์โรคติดเชื้อที่มีอิทธิพลอย่างมากของมนุษย์ (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด) อาสาสมัครมีความก้าวหน้าอย่างมากตั้งแต่นั้นมา และการสร้างแบบจำลองโรคติดเชื้อในมนุษย์และสัตว์ก็ตอบสนองความต้องการการสังเคราะห์แบบใหม่ ผู้เขียน Matt Keeling และ Pejman Rohani เป็นนักคณิตศาสตร์โดยการฝึกอบรมที่มีส่วนสำคัญและเป็นต้นฉบับในด้านระบาดวิทยา ดังนั้นพวกเขาจึงมีคุณสมบัติเหมาะสมที่จะส่งการตรวจสอบที่เชื่อถือได้ ครอบคลุมและเป็นปัจจุบัน
หนังสือของพวกเขามีคู่มือสำหรับแบบจำลองต่างๆ และให้ตัวอย่างข้อมูลเชิงลึกที่แบบจำลองนำเสนอและการใช้งานเฉพาะสำหรับปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง ครอบคลุมแนวทางทางคณิตศาสตร์ที่น่าประทับใจ ตั้งแต่สมการเชิงอนุพันธ์คู่สองบรรทัด ไปจนถึงแบบจำลองสุ่มแบบอิงเหตุการณ์ ไปจนถึงการจำลองขนาดเล็กเชิงพื้นที่ และอื่นๆ อีกมากมาย ตัวอย่างของพวกเขาครอบคลุมโรคติดเชื้อต่างๆ ตั้งแต่โรคหัดในเด็กนักเรียนไปจนถึงโรคติดต่อทางเพศสัมพันธ์ในโคอาล่า ในทุกกรณี จะมีคำอธิบายที่รอบคอบเกี่ยวกับเหตุผลของแบบจำลอง สมมติฐานที่อยู่เบื้องหลัง ประเภทของคำถามที่สามารถใช้เพื่อระบุ วิธีนำไปใช้ (สนับสนุนโดยเว็บไซต์ที่ให้การเข้าถึงรหัสคอมพิวเตอร์) และ สิ่งที่นางแบบบอกเรา
ทั้งหมดนี้อยู่ในมือ ผู้อ่านมีความพร้อมที่จะเป็นต้นแบบของโรคติดเชื้อหรือไม่? ไม่ค่อยเท่าไหร่ การสร้างแบบจำลองเป็นมากกว่าการฝึกเทคนิค นอกจากนี้ยังต้องการให้ผู้ประกอบวิชาชีพใช้ดุลยพินิจที่สำคัญในขั้นตอนต่างๆ ของกระบวนการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการออกแบบ การกำหนดพารามิเตอร์ การตรวจสอบความถูกต้อง และการทำนาย
การออกแบบโมเดลเป็นขั้นตอนแรกและสำคัญที่สุด
ความสำเร็จขึ้นอยู่กับว่าเราตั้งคำถามที่เราต้องการตอบได้ดีเพียงใด และเราระบุชีววิทยาที่จำเป็นได้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงใดและแปลเป็นสมการทางคณิตศาสตร์หรือรหัสคอมพิวเตอร์ Keeling และ Rohani จัดการสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดาย แต่เป็นการยากที่จะปลูกฝังให้ผู้อื่นยกเว้นโดยการยกตัวอย่าง มีตัวอย่างมากมายในหนังสือของพวกเขาที่ให้ความสนใจเป็นพิเศษ โดยเฉพาะหัวข้อเกี่ยวกับฤดูกาลและการติดตามผู้ติดต่อ
ขั้นตอนที่สอง และพื้นที่แอ็คทีฟในฟิลด์ คือการกำหนดพารามิเตอร์โมเดล ไม่ใช่หัวข้อหลักของการสร้างแบบจำลองโรคติดเชื้อ ครั้งหนึ่งเคยเป็นที่ยอมรับในการฉายภาพผ่านจุดข้อมูลบางจุดและประกาศแบบจำลองว่าดีพอ นี่ไม่ใช่กรณีอีกต่อไป คอมพิวเตอร์และซอฟต์แวร์ที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นได้เพิ่มความพร้อมใช้งานของเทคนิคการประมาณค่าที่ซับซ้อน ซึ่งมักใช้วิธีการแบบเบย์
ขั้นตอนที่สามคือการตรวจสอบ – ขอบเขตที่เราควรเชื่อและบางครั้งดำเนินการตามผลลัพธ์ของแบบจำลอง คีลิงและโรฮานีใช้มุมมองของนักคณิตศาสตร์ในเรื่องนี้ หนังสือของพวกเขาคั่นด้วยบทสรุปที่กระชับของข้อมูลเชิงลึกที่ดึงมาจากแบบจำลอง ซึ่งนำเสนอเป็นข้อสรุปที่แข็งแกร่ง สิ่งเหล่านี้มีประโยชน์ในการสื่อสารผลลัพธ์ที่สำคัญ แต่นักประจักษ์มักจะต้องการอะไรมากกว่านี้ ตามหลักการแล้วควรรวมถึงการทดสอบการคาดการณ์ของแบบจำลองกับข้อมูลอิสระ
การทำนายเป็นงานที่ยากที่เราดำเนินการเป็นประจำ เช่น เมื่อต้องตัดสินใจเกี่ยวกับการใช้มาตรการควบคุมโรค การตัดสินใจดังกล่าวต้องเกี่ยวข้องกับรูปแบบบางอย่างเสมอ แม้ว่าจะเป็นเพียงรูปแบบทางจิตก็ตาม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีข้อดีสองประการ ประการแรก มีความโปร่งใส – ข้อมูลป้อนเข้า สมมติฐาน และตรรกะมีให้ตรวจสอบ วิจารณ์ และเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่ไม่ค่อยเกิดขึ้นสำหรับความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ ประการที่สอง โมเดลสามารถใช้เพื่อสำรวจในซิลิโกถึงผลกระทบที่คาดหวังจากตัวเลือกการควบคุมต่างๆ ที่มากกว่าที่เคยทดลองในทางปฏิบัติ บ่อยครั้ง แบบจำลองจะเป็นหลักฐานที่ดีที่สุดสำหรับการตัดสินใจของเรา
Keeling และ Rohani สนับสนุนให้ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อช่วยในการออกแบบโปรแกรมควบคุมโรค และพวกเขาอุทิศบทสุดท้ายในหัวข้อนี้ พวกเขาตระหนักดีว่าการสร้างแบบจำลองเป็นความร่วมมือระหว่างผู้สร้างแบบจำลองและนักประจักษ์ ซึ่งรวมถึงผู้เชี่ยวชาญในระบบโรคที่น่าสนใจ ผู้ให้บริการข้อมูลทางระบาดวิทยา และผู้รับผิดชอบในการควบคุมโรค ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผมจึงหวังว่าผู้อ่าน Modeling Infectious Diseases จะขยายขอบเขตออกไปมากกว่าผู้ที่หลงใหลในวินัยที่ท้าทายและน่าตื่นเต้นนี้ทั้งที่มีอยู่เดิมและใหม่ แพทย์ สัตวแพทย์ และผู้ปฏิบัติงานด้านสุขภาพส่วนใหญ่จะไม่มีวันเขียนแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง แต่มีความสำคัญมากขึ้นเรื่อยๆเว็บสล็อต
